|
Теория вероятностей, прикладая.
|
|
| максуд | Дата: Суббота, 16.02.2013, 14:18 | Сообщение # 1 |
|
Ветеран
Группа: Проверенные
Сообщений: 2625
Статус: Offline
| Во многих играх нелишним будет прикидывать вероятности. А порой и точно считать. Об этом и поговорим.
В Вахе маг имеет пул кубов - сколько надуло "ветрами магии". Потом он берет сколько нужно-хочет и катает, стараясь прокинуть сложность спела. А вот при выпадении двух шестерок творится неодолимое заклятье, которое нельзя разрушить, а сам маг и вероятно окружающие союзники могут некисло выхватить от отдачи.
Так вот возникает вопрос: какова вероятность выпадения двух шестерок на 2, 3, 4, 5 и 6 кубиках? Как такое считать? Ну и вообще как посчитать вероятность выпадения нескольких одинаковых значений на нескольких кубах. (подобные цифры могут оказаться нелишними и во многих других настольных играх) 
Maksudoff, он же Barsik, он же MaksimusBA.
SC2TV:http://sc2tv.ru/channel/barsik
Ютуб:http://www.youtube.com/channel/UCaAmV7a1s9lxVzhnCvGB12g (Видео тут лежит)
GG:http://goodgame.ru/channel/maksimusba/
Сообщение отредактировал максуд - Суббота, 16.02.2013, 14:19 |
| |
| |
| Хродвегерд | Дата: Суббота, 16.02.2013, 14:49 | Сообщение # 2 |
|
Сатисфакий
Группа: Проверенные
Сообщений: 624
Статус: Offline
| Самое очевидное:
На 2 - 1:36 (6 во второй)
На 4 - 1:18 (6 во второй / 2)
Видимо, на 3 - 1:27?..
|
| |
| |
| smokk | Дата: Суббота, 16.02.2013, 14:54 | Сообщение # 3 |
|
Опытный тренер
Группа: Проверенные
Сообщений: 2021
Статус: Offline
| «В природе нет вероятности. Все, что происходит в
мире, непременно и несомненно. Вероятность есть следствие
слабости человеческой, она относится к нам, существует для нас и
может быть только для нас ».
М.В.Остроградский
For want of a nail the shoe was lost,For want of a shoe the horse was lost,
For want of a horse the rider was lost,
For want of a rider the battle was lost,
For want of a battle the kingdom was lost,
And all for the want of horseshoe nail.
|
| |
| |
| Qoom | Дата: Суббота, 16.02.2013, 15:12 | Сообщение # 4 |
 Мастер игры
Группа: Проверенные
Сообщений: 6892
Статус: Offline
| Вероятность выпадения одного исхода (Pi)для нескольких испытаний (N) равна Pi в степени N.
Простая словесная конструкция "выпало на этом И на этом И на этом". "И" есть логическое умножение. Вероятность выпасть 6 на шестигранники = 1/6. Т.о. для трёх кубов вероятность выпасть одинаковым значениям = 1/6 х 1/6 х 1/6
|
| |
| |
| Aval | Дата: Суббота, 16.02.2013, 15:25 | Сообщение # 5 |
 Наставник
Группа: Проверенные
Сообщений: 28492
Статус: Offline
| Хродвегерд, Qoom, Арута вас всех убъет!
Qoom, а три шестерки на четырех кубиках? 
"играй бухой" © Madeda
|
| |
| |
| Qoom | Дата: Суббота, 16.02.2013, 15:46 | Сообщение # 6 |
|
Мастер игры
Группа: Проверенные
Сообщений: 6892
Статус: Offline
| на первом кубике 6 = 1/6
и на втором 6 = 1/6
и на третьем 6 = 1/6
и на четвёртом НЕ6 = 5/6
это всё перемножаем и прибавляем три ещё таких же значения для НЕ6 на 3-м, 2-м и 1-м кубах.
вероятность выпасть на 4-х кубах ровно три шестёрки = 15.4%
|
| |
| |
| Qoom | Дата: Суббота, 16.02.2013, 15:48 | Сообщение # 7 |
|
Мастер игры
Группа: Проверенные
Сообщений: 6892
Статус: Offline
| В ББменеджере есть подпрограммка, которая считает разные вероятности.
Но мне в связи с этим вспоминаются слова одного из вархаммерщиков: В Вархаммере выигрывают не математики, а герои!"
|
| |
| |
| максуд | Дата: Суббота, 16.02.2013, 16:09 | Сообщение # 8 |
|
Ветеран
Группа: Проверенные
Сообщений: 2625
Статус: Offline
| На шести кубах 2 шестерки вылетают около 25%. Арута врать не будет.
Maksudoff, он же Barsik, он же MaksimusBA.
SC2TV:http://sc2tv.ru/channel/barsik
Ютуб:http://www.youtube.com/channel/UCaAmV7a1s9lxVzhnCvGB12g (Видео тут лежит)
GG:http://goodgame.ru/channel/maksimusba/
|
| |
| |
| Xenonum | Дата: Суббота, 16.02.2013, 17:14 | Сообщение # 9 |
|
Вудоорковод
Группа: Проверенные
Сообщений: 8893
Статус: Offline
| Цитата (максуд) Так вот возникает вопрос: какова вероятность выпадения двух шестерок на 2, 3, 4, 5 и 6 кубиках? Как такое считать? Ну и вообще как посчитать вероятность выпадения нескольких одинаковых значений на нескольких кубах. (подобные цифры могут оказаться нелишними и во многих других настольных играх)
чтобы посчитать тебе надо знать две вещи: количество всех возможных вариантов различных исходов и количество исходов которые удовлетворяют твоему условию
ну и пара советов: помни иногда проще посчитать вероятность не того что тебе надо, а вероятность того что тебе надо не произойдет: например вероятность того что не выпадет три еденицы на трех кубах можно посчитать так: посчитать вероятность того что выпадет 3 еденицы а потом полученную вероятность вычесть из едениц. то что ты получишь и будет искомой вероятностью.
это самый простой так сказать банановый способ вычисления.
«Единственный способ стать умнее — играть с более умным противником» Эмануэль Ласкер
«Во многом знании, много печали, и кто умножает свое знание, умножает свою скорбь... » Экклезиаст
«От себя не убежишь, но я попробую...» © Xenonum
Но в мире этом есть и другие.
Их закон - честь. Их пути прямые.
Говоря тебе Слово, они смотрят в глаза.
По дорогам Земли их ведёт звезда.
В час, когда люди твёрдость шага теряют,
Терпеливо и тихо они повторяют:
«Мы Свет и Любовь ни на что не меняем!»
Держись рядом с ними, будь Джедаем!
|
| |
| |
| максуд | Дата: Суббота, 16.02.2013, 17:47 | Сообщение # 10 |
|
Ветеран
Группа: Проверенные
Сообщений: 2625
Статус: Offline
| Спасибо. Простое это хорошо. 
Maksudoff, он же Barsik, он же MaksimusBA.
SC2TV:http://sc2tv.ru/channel/barsik
Ютуб:http://www.youtube.com/channel/UCaAmV7a1s9lxVzhnCvGB12g (Видео тут лежит)
GG:http://goodgame.ru/channel/maksimusba/
|
| |
| |
| daikori | Дата: Суббота, 16.02.2013, 18:01 | Сообщение # 11 |
|
Самообманщик
Группа: Проверенные
Сообщений: 3051
Статус: Offline
| Цитата (Xenonum) в таком случае не забуть что есть ещё один вариан что все 3 куба будут "6"
ты это учел
Цитата (Xenonum) 6 вариантов когда первый и второй кубик "6"
как раз 6 вариант и есть что все 6
если брать ровно 2 куба "6" то вероятность будет 15/216
по 5 вариантов на каждый кубик с не "6", а если брать 6 вариантов то ты 6-6-6 учел 3 раза
Тема самообман
|
| |
| |
| daikori | Дата: Суббота, 16.02.2013, 18:09 | Сообщение # 12 |
|
Самообманщик
Группа: Проверенные
Сообщений: 3051
Статус: Offline
| а так количество возможных повторных комбинаций цифр будет равно
N в степени m, где N - количество цифр, а m - количество разрядов так сказать, в нашем случае N=6 m=3
Если брать без повторов, то n!/(n-m)!, что в нашем случае дает 72 комбинации граней кубов без повторения. Но это в ББ не нужно, так для общего развития
Тема самообман
Сообщение отредактировал daikori - Суббота, 16.02.2013, 18:12 |
| |
| |
| Qoom | Дата: Суббота, 16.02.2013, 18:11 | Сообщение # 13 |
|
Мастер игры
Группа: Проверенные
Сообщений: 6892
Статус: Offline
| daikori, прав
именно не по 6 вариантов, а по пять (6 и 6 и не6)
У Ксена получилось 6-6-6 учтено во всех трёх случаях, хотя оно только одно, и к тому же не нужно
|
| |
| |
| Xenonum | Дата: Суббота, 16.02.2013, 18:21 | Сообщение # 14 |
|
Вудоорковод
Группа: Проверенные
Сообщений: 8893
Статус: Offline
| Qoom, ты прав я то ещё сам удивился правильность свой цифры. а ведь должно было не делиться)))). я за три раза писал а считал вообще на ходу. но принцип должен быть правильный и понятный. приду с работы поправлю)))
«Единственный способ стать умнее — играть с более умным противником» Эмануэль Ласкер
«Во многом знании, много печали, и кто умножает свое знание, умножает свою скорбь... » Экклезиаст
«От себя не убежишь, но я попробую...» © Xenonum
Но в мире этом есть и другие.
Их закон - честь. Их пути прямые.
Говоря тебе Слово, они смотрят в глаза.
По дорогам Земли их ведёт звезда.
В час, когда люди твёрдость шага теряют,
Терпеливо и тихо они повторяют:
«Мы Свет и Любовь ни на что не меняем!»
Держись рядом с ними, будь Джедаем!
|
| |
| |
| daikori | Дата: Суббота, 16.02.2013, 18:28 | Сообщение # 15 |
|
Самообманщик
Группа: Проверенные
Сообщений: 3051
Статус: Offline
| Xenonum, Ну с вероятностями бывает так, особенно когда считаешь возможные варианты благоприятных событий на кубах.
А так решается легко 1*1*5*3/216
1 - это "6" на одном кубе
1 - "6" на втором кубе
5 - любая цифра на третьем кубе, кроме "6"
3 - количество наших кубов или возможные комбинации 1,1, и 5 на наших кубах
216 - как получили считали уже выше - это кол-во всевозможных комбинаций.
Тема самообман
Сообщение отредактировал daikori - Суббота, 16.02.2013, 18:30 |
| |
| |
| laViper | Дата: Суббота, 16.02.2013, 19:22 | Сообщение # 16 |
|
Мастер игры
Группа: Модераторы
Сообщений: 7445
Статус: Offline
| Формула "имя умного дяденьки"
Что бы посчитать верятность выпаления ровно N событий из M возможных, где p - ворятность события:
р^N * (1 - p)^(M-N) * C(NM), где C - это количество перестановок N от M. Что ето такое - это M! деленное на N! (M - N)!
Просто смысл всего этого - вам нужно N когда событие произошло и M - N когда не произошло. Дальше вы их можете переставлять в любом порядке, при условии что все события меж собой одинаковы и несобытия тоже одинаковы.
Итак шестерка это 1/6:
2 из 2: 1/6 * 1/6 * (2! / 2! / 0!) = 1/6 * 1/6 * 1 (ибо 0! это 1)
2 из 3: 1/6 * 1/6 * 5/6 * (3! / 2! / 1!) = 15/216
2 из 4: 1/6 * 1/6 * 5/6 * 5/6 * (4! / 2! / 2!) = 25/216
2 из 5: 1/6 * 1/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * (5! / 2! / 3!) = 125 / (6^5) * 10
Думаю суть понятна
Конфронтация - участвуй, следи за развитием, готовь команду на новый сезон!
Сообщение отредактировал laViper - Суббота, 16.02.2013, 19:26 |
| |
| |
| Xenonum | Дата: Суббота, 16.02.2013, 19:47 | Сообщение # 17 |
|
Вудоорковод
Группа: Проверенные
Сообщений: 8893
Статус: Offline
| laViper, Цитата (максуд) Так вот возникает вопрос: какова вероятность выпадения двух шестерок на 2, 3, 4, 5 и 6 кубиках? Как такое считать? Ну и вообще как посчитать вероятность выпадения нескольких одинаковых значений на нескольких кубах.
laViper, исходя из вопроса я рискну предположить что для вопрошающего это будет не совсем тривиальный путь.
«Единственный способ стать умнее — играть с более умным противником» Эмануэль Ласкер
«Во многом знании, много печали, и кто умножает свое знание, умножает свою скорбь... » Экклезиаст
«От себя не убежишь, но я попробую...» © Xenonum
Но в мире этом есть и другие.
Их закон - честь. Их пути прямые.
Говоря тебе Слово, они смотрят в глаза.
По дорогам Земли их ведёт звезда.
В час, когда люди твёрдость шага теряют,
Терпеливо и тихо они повторяют:
«Мы Свет и Любовь ни на что не меняем!»
Держись рядом с ними, будь Джедаем!
|
| |
| |
| laViper | Дата: Суббота, 16.02.2013, 20:21 | Сообщение # 18 |
|
Мастер игры
Группа: Модераторы
Сообщений: 7445
Статус: Offline
| К сожалению я не в состоянии поменять тервер 
Бумашку с ручкой под рукой во время игры, формула довольно простая.
Опять же с какой целью интересуетесь - если во время игры, то вероятности ниже каких нибудь 5-10% можно не просчитывать, все равно не сбудятся когда надо.
Конфронтация - участвуй, следи за развитием, готовь команду на новый сезон!
|
| |
| |
| Qoom | Дата: Суббота, 16.02.2013, 20:32 | Сообщение # 19 |
|
Мастер игры
Группа: Проверенные
Сообщений: 6892
Статус: Offline
| Главное правило:
Статистика работает на больших выборках! В игре у вас - короткие выборки. Если кто-то напряжётся посчитать свои броски, то после сотни матчей, включая ужасно проклятые НАФФЛом, получится относительно равномерное распределение.
|
| |
| |
| Loin | Дата: Суббота, 16.02.2013, 21:24 | Сообщение # 20 |
 Комиссар
Группа: Администраторы
Сообщений: 14603
Статус: Offline
| Господа, основные вероятности уже давно посчитаны и внесены в таблицу "Вероятности турновера"
http://talkfantasyfootball.org/viewtopic.php?f=25&t=24038
Канал: https://www.youtube.com/user/LoinBBR/
Skype: Loinbbr
Steam: pmd55 или Loin
|
| |
| |
| Rjak | Дата: Суббота, 16.02.2013, 21:38 | Сообщение # 21 |
|
Архитектор
Группа: Модераторы
Сообщений: 6601
Статус: Offline
| Говно ваш тервер. Какова вероятность последовательности бросков 1, 1, 8+ на 2д6, 10+ на 2д6, 6, 6?
Я ТЕБЯ НЕНАВИЖУ!!!!!!!!!!!!!1 © Авал
 
Сообщение отредактировал Rjak - Суббота, 16.02.2013, 21:49 |
| |
| |
| Xenonum | Дата: Суббота, 16.02.2013, 21:48 | Сообщение # 22 |
|
Вудоорковод
Группа: Проверенные
Сообщений: 8893
Статус: Offline
| Цитата (Qoom) Статистика работает на больших выборках! В игре у вас - короткие выборки. Если кто-то напряжётся посчитать свои броски, то после сотни матчей, включая ужасно проклятые НАФФЛом, получится относительно равномерное распределение.
я считал в пределах сезона. ну то есть приблизительно 10 матчей там уже на мой взгляд не катострофическая разница. главное в этой игре не сама вероятность кубиков а то что в некоторые моменты один кубик может решить многое. в прочем в большинстве случаев сам тренер виноват что так произошло. вообще говоря я пришел к мысли что не только сложные броски не надо делать, но и к тому что простые броски надо делать. пару не брошенных тобой гфи могут создать ситуацию когда тебя спасёт только серия намного более сложных бросков.
«Единственный способ стать умнее — играть с более умным противником» Эмануэль Ласкер
«Во многом знании, много печали, и кто умножает свое знание, умножает свою скорбь... » Экклезиаст
«От себя не убежишь, но я попробую...» © Xenonum
Но в мире этом есть и другие.
Их закон - честь. Их пути прямые.
Говоря тебе Слово, они смотрят в глаза.
По дорогам Земли их ведёт звезда.
В час, когда люди твёрдость шага теряют,
Терпеливо и тихо они повторяют:
«Мы Свет и Любовь ни на что не меняем!»
Держись рядом с ними, будь Джедаем!
|
| |
| |
| максуд | Дата: Воскресенье, 17.02.2013, 07:40 | Сообщение # 23 |
|
Ветеран
Группа: Проверенные
Сообщений: 2625
Статус: Offline
| Цитата пару не брошенных тобой гфи могут создать ситуацию когда тебя спасёт только серия намного более сложных бросков.
Возвращаясь к нашим баранам.
Если мне нужна последовательность типа 4+,5+,4+ как считать шанс?
Maksudoff, он же Barsik, он же MaksimusBA.
SC2TV:http://sc2tv.ru/channel/barsik
Ютуб:http://www.youtube.com/channel/UCaAmV7a1s9lxVzhnCvGB12g (Видео тут лежит)
GG:http://goodgame.ru/channel/maksimusba/
|
| |
| |
| daikori | Дата: Воскресенье, 17.02.2013, 09:57 | Сообщение # 24 |
|
Самообманщик
Группа: Проверенные
Сообщений: 3051
Статус: Offline
| Цитата (максуд) Если мне нужна последовательность типа 4+,5+,4+ как считать шанс?
Очень просто.
Вероятность сделать 4+ равна 50%, но в игре есть модификатор+1 за действие значит она равна 2/3.
5+ вероятность 50% для действия с модификатором.
Получаем вероятность последовательных зависимых событий 2/3*0,5*2/3= 2/9
Тема самообман
|
| |
| |
| Xenonum | Дата: Воскресенье, 17.02.2013, 10:52 | Сообщение # 25 |
|
Вудоорковод
Группа: Проверенные
Сообщений: 8893
Статус: Offline
| Цитата (daikori) Вероятность сделать 4+ равна 50%, но в игре есть модификатор+1 за действие значит она равна 2/3.
вообще говоря в игре как я помню есть действия без модификатора.
«Единственный способ стать умнее — играть с более умным противником» Эмануэль Ласкер
«Во многом знании, много печали, и кто умножает свое знание, умножает свою скорбь... » Экклезиаст
«От себя не убежишь, но я попробую...» © Xenonum
Но в мире этом есть и другие.
Их закон - честь. Их пути прямые.
Говоря тебе Слово, они смотрят в глаза.
По дорогам Земли их ведёт звезда.
В час, когда люди твёрдость шага теряют,
Терпеливо и тихо они повторяют:
«Мы Свет и Любовь ни на что не меняем!»
Держись рядом с ними, будь Джедаем!
|
| |
| |
